Подготовка к ЕГЭ: ** КИНЕМАТИКА **

МЕХАНИКА.

Механика- наука об общих законах
движения взаимодействия тел.

Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других
тел с течением времени.

Основная задача механики - определить положение тел в пространстве в любой
момент времени.

Разделы механики:

КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий
способы описания движений и связь между
величинами, характеризующими эти движения.

СТАТИКА - раздел механики, изучающий равновесие абсолютно твердых тел.

ДИНАМИКА - раздел механики, изучающий взаимное влияние тел друг на друга и изменение характера движения этих тел в результате взаимодействий тел.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И
ВОЛНЫ.

Примеры: Ученик идет в школу. Положение ученика изменяется относительно его дома (школы, деревьев и т.п.) с течением времени.

Примеры других видов движения: биологическое - рост организма; социальное - революционное

Материальная точка - физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения
можно пренебречь.

Примеры: можно пренебречь размерами автомобиля при изучении его движения по сравнению с расстоянием от Санкт-Петербурга до Москвы. Размерами этого же автомобиля нельзя пренебречь, если мы изучаем движение жука по поверхности автомобиля.

Поступательное движение - движение,
при котором прямая,соединяющая произвольные точки данного тела, перемещается параллельно себе самой. При этом все точки абсолютно твердого тела
имеют одинаковые скорости и ускорения.

Примеры: санки скатываются с горы поступательно.

Система отсчета (СО) - тело отсчета, система координат, связанная с ним, прибор для отсчета
времени.

Рис. СО

Траектория - воображаемая линия, вдоль
которой движется тело.
Примеры: лыжня, кильватерный след.
Уравнение траектории - уравнение,
выражающее зависимость
между координатами тела.
Путь - длина траектории. Путь не може
т быть отрицательным!

Способы описания движения.

Табличный.
Достоинства: нагляден, прост, удобен при изучении периодических движений
(например, таблицы
координат астрономических объектов).
Недостатки: не позволяет определить положение тела в любой момент времени (промежуточные значения), не позволяет предсказать характер движения.

t,c	0	1	2	3	4	5	6
x,м	3	0	3	6	6	0	18

Словесный.
Достоинства: прост, не требует
научных знаний.
Недостатки: слишком не точен, не
является научным,
не позволяет решить задачу механики.

Для того, чтобы попасть из моего дома в школу надо выйти на улицу, повернуть направо, пройти через двор, свернуть налево...

Аналити-
ческий (координат-
ный)

где

s- переме
щение и r-радиус-
вектор соответств
енно.

Уравнение движения - уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора (вектора перемещения, координат) от
времени.
Достоинства: точен, позволяет однозначно решить основную задачу механики, обладает возможностью предсказать характер движения.
Недостатки:
требует специальной подготовки.

Графический.
Достоинства: нагляден.
Недостатки: неточен, нельзя предсказать характер движения в дальнейшем.

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Перемещение - направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Обозначения:

, где - радиус-
вектор.
В СИ измеряется в метрах.

Обозначим: x, y, z - координаты тела в любой момент времени;

x₀, y₀, z₀ - начальные координаты тела.

Проекции перемещения на оси координат (иначе - координаты радиус-вектора):

Следовательно:

Тогда: - решение основной задачи механики.
Вывод: для решения основной задачи механики необходимо знать перемещение
тела (проекции перемещения на оси координат.
Знаки проекций: если вектор сонаправлен с осью (координата конца вектора больше координаты начала) - проекция
положительна;
если вектор направлен против оси
(координата конца вектора меньше координаты начала) -
проекция отрицательна.